In questa tesi introduciamo i concetti fondamentali della teoria geometrica della misura: una disciplina che da un lato rappresenta una fonte di problemi interessanti di per sé, come ad esempio quelli che riguardano le superfici minime, e dall’altro è uno degli strumenti più potenti di cui disponga oggi l’analisi matematica. Le applicazioni infatti vanno dal calcolo delle variazioni alla teoria delle equazioni alle derivate parziali.